On peut montrer que l’erreur absolue commise avec une formule $J(f)$ exacte pour les polynômes de degré $r$ (on dit parfois que $r$ est le degré d’exactitude de la formule) vérifie l’inégalité $$e_{\text{abs}}=\left|{\int }_a^{b}f(x)dx-J(f)\right|\le C{h}^{r+1},$$ où $C$ est une constante indépendante du pas $h$. Par exemple, dans le cas de la formule de Simpson, on peut montrer que $$C^{\text{S}}=\frac{b-a}{180\cdot 16}\underset{\xi \in ]a,b[}{\max }|f^{IV}(\xi )|,$$ où $f^{IV}$ est la dérivée quatrième de $f$. Toutefois, on se contente souvent d’une estimation de $e_{\text{abs}}$ donnée par la différence entre deux approximations successives (de pas $h$ et $h^{\prime }$, avec $h^{\prime }<h$).