Formules de quadrature composites

En considérant une partition

a = x_{0} < x_{1} < x_{2} < \dots < x_{n} = b

de l’intervalle

[a, b]

, l’approximation de

I = \int_{a}^{b} f (x) d x

est donnée par

J (f) = i = 0 \sum n - 1 J_{i} (f) .

Par exemple,

J^{TR} (f) = i = 0 \sum n - 1 J_{i}^{TR} (f) = i = 0 \sum n - 1 (x_{i + 1} - x_{i}) \frac{f ( x _{i} ) + f ( x _{i + 1} )}{2},

où

x_{i + 1} - x_{i} = h = \frac{b - a}{n}

pour une partition régulière.

Polycopié rédigé par Roger Sauser, CMS. Sauf indication contraire, le contenu de ce document est soumis à une licence Creative Commons internationale, Attribution - Utilisation non commerciale - Partage dans les mêmes conditions 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0).

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