Timeline (avancement pour GM et FLIPPED)
Semaine 01
(8-12 sept)
Cours 01
Mercredi
10 sept
    Notions élémentaires
   II.2 Fonctions
   II.3 Cas des fonctions réelles
   II.7 Preuves par récurrence
Cours 02
Vendredi
12 sept
    1. Nombres réels: \(\mathbb{R}\)
   1.1 Introduction
   1.2 Règles de calcul: \(+,-,\cdot,\div\)
   1.3 Ordre: \(\leqslant,\geqslant,\lt,\gt\)
   1.4 Intervalles
   1.5 Valeur absolue et distance
   1.6 Supremum et infimum
Semaine 02
(15-19 sept)
Cours 03
Mercredi
17 sept
   1.7 Solutions de \(x^2=2\)
   1.8 Densité
   1.9 Ensembles ouverts et fermés
    3. Suites réelles
   3.1 Définitions et exemples
Cours 04
Vendredi
19 sept
   3.2 Limite: \(a_n\to L\)
   3.3 Propriétés de la limite
   3.4 Le Théorème des deux gendarmes
Semaine 03
(22-26 sept)
Cours 05
Mercredi
24 sept
   3.5 Les suites monotones et bornées
   3.6 Suites qui tendent vers l'infini
   3.7 Comportements poly, log, exp
   3.8 Calculs de limites et indéterminations
Cours 06
Vendredi
26 sept
   3.8 Calculs de limites et indéterminations
   3.9 Série géométrique et applications
   3.10 Critère de d'Alembert pour les suites
Semaine 04
(29 sept - 3 oct)
Cours 07
Mercredi
1 oct
   3.10 Critère de d'Alembert pour les suites
   3.11 Limite supérieure, limite inférieure
   3.12 Le Théorème de Bolzano-Weierstrass
   3.13 Suites de Cauchy
Cours 08
Vendredi
3 oct
    4. Suites définies par récurrence
   4.1 Définition, exemples
   4.2 Étude d'un cas simple
   4.3 Remarques générales
   4.4 Approche graphique
    2. Nombres complexes: \(\mathbb{C}\)
   2.1 Introduction
   2.2 Définition
Semaine 05
(6-10 oct)
Cours 09
Mercredi
8 oct
   2.2 Définition
   2.3 Le plan complexe
   2.4 Exponentielle complexe
   2.5 Racines de nombres complexes
Cours 10
Vendredi
10 oct
   2.5 Racines de nombres complexes
   2.6 Le Théorème Fondamental de l'Algèbre
   2.7 Polynômes et factorisation
Semaine 06
(13-17 oct)
Cours 11
Mercredi
15 oct
   2.7 Polynômes et factorisation
    5. Séries numériques
   5.1 Définitions et exemples
   5.2 Propriétés des séries convergentes
   5.3 Le critère de comparaison
   5.4 Le critère de Leibniz
Cours 12
Vendredi
17 oct
   5.5 Séries téléscopiques
   5.6 Séries \(\sum_n\frac{1}{n^p}\)
   5.7 Le critère de la limite du quotient
   5.8 Séries absolument convergentes
   5.9 Le critère de d'Alembert
Semaine 07
(27-31 oct)
Cours 13
Mercredi
29 oct
   5.10 Le critère de Cauchy
   5.11 Séries dépendant d'un paramètre
    6. Fonctions réelles
   6.1 Introduction
   6.2 Monotonie
   6.3 Parité
   6.4 Périodicité
   6.5 Max/min, sup/inf de fonctions
Cours 14
Vendredi
31 oct
   6.6 Convexité/concavité
    7. Limites de fonctions
   7.1 Introduction
   7.2 Limite \(x\to x_0\)
   7.3 Le théorème des deux gendarmes
Semaine 08
(3-7 nov)
Cours 15
Mercredi
5 nov
   7.4 Limites latérales \(x\to x_0^\pm\)
   HOMEWORK: 7.5 Propriétés de la limite
   HOMEWORK: 7.6 Quelques indéterminations ''\(\frac00\)''
   HOMEWORK: 7.7 Limites infinies en un point
   HOMEWORK: 7.8 Limites \(x\to\pm\infty\)
    8. Fonctions continues
   8.1 Définition de la continuité
Cours 16
Vendredi
7 nov
   8.1 Définition de la continuité
   8.2 Prolongement par continuité
   8.3 Continuité sur un intervalle compact
   8.4 Le théorème de la valeur intermédiaire
Semaine 09
(10-14 nov)
Cours 17
Mercredi
12 nov
   8.4 Le théorème des valeurs intermédiaires
   8.5 Continuité et calcul de limites
    9. Dérivée et calcul différentiel
   9.1 Définition de la dérivée, exemples
   9.2 Dérivée et approximation linéaire
   HOMEWORK: 9.3 Règles de dérivation
   HOMEWORK: 9.4 Dérivées des fonctions élémentaires
Cours 18
Vendredi
14 nov
   9.5 Dérivée d'une fonction réciproque
   9.6 Dérivées latérales
   9.7 Dérivées d'ordres supérieurs
   9.8 Fonctions continûment dérivables
Semaine 10
(17-21 nov)
Cours 19
Mercredi
19 nov
   9.9 Extrema locaux et le Théorème de Rolle
   9.10 Le Théorème des accroissements finis
Cours 20
Vendredi
21 nov
   9.10 Le Théorème des accroissements finis
   9.11 La règle de Bernoulli-l'Hôpital
   9.12 Sur la recherche des extrema d'une fonction sur un intervalle \([a,b]\)
   9.13 Dérivée seconde et convexité/concavité
Semaine 11
(24-28 nov)
Cours 21
Mercredi
26 nov
    10. Développements limités
   10.1 Introduction
   10.2 Définition et unicité
   10.3 Propriétés de base
   10.4 La formule de Taylor
Cours 22
Vendredi
28 nov
   10.4 La formule de Taylor
   10.5 Utilisation de DL pour le calcul de limites
   10.6 Composition de DL
    11. Séries entières et séries de Taylor
   11.1 Introduction
   11.2 Séries entières
Semaine 12
(1-5 déc)
Cours 23
Mercredi
3 déc
   11.2 Séries entières
   11.3 Séries de Taylor pour représenter des fonctions
   11.4 Exemples
Cours 24
Vendredi
5 déc
    12. Intégrale
   12.1 Introduction
   12.2 Définition de l'intégrale de Riemann-Darboux
   12.3 Les fonctions intégrables
Semaine 13
(8-12 déc)
Cours 25
Mercredi
10 déc
   12.4 Le Théorème de la Moyenne
   12.5 Théorème Fondamental de l'Analyse
   12.6 Primitives élémentaires
Cours 26
Vendredi
12 déc
   12.7 Intégration: par parties
   12.8 Intégration: changement de variable
   HOMEWORK: 12.9 Intégration: fonctions rationnelles
Semaine 14
(15-19 déc)
Cours 27
Mercredi
17 déc
    13. Intégrales généralisées
   13.1 Introduction
   13.2 Intégrales généralisées du Type I
   13.3 Intégrales généralisées de Type II
Cours 28
Vendredi
19 déc
   13.3 Intégrales généralisées de Type II
   13.4 Intégrales généralisées de Type III