FAQ (general)
Questions générales

Un cours comme celui-ci contient beaucoup de matière, on est d'accord. Des théorèmes, des exemples, quiz et exercices.

Mais il faut aussi dire que les vrais concepts centraux, il y en a assez peu.

Dans le premier mois de cours, je pense qu'on peut lister les DEFINITIONS nouvelles les plus importantes, comme suit:

Ma question: Si vous prenez une feuille et un crayon, pourriez-vous écrire chacune de ces définitions, et la placer dans son contexte?

Arriver à le faire ne signifie pas que vous avez passé des heures à les apprendre par coeur, mais plutôt que vous les avez appliquées plusieurs fois et la logique de ces définitions a fini par rentrer. Donc, au vu du nombre d'exercices que vous avez déjà résolu sur tous ces sujets, la réponse devrait être "oui".

Si votre réponse est "non", c'est qu'il y a quelque chose qu'il faut peut-être changer dans la façon dont vous avancez dans votre assimilation. La meilleure façon de faire, entre toutes, c'est certainement de discuter le plus souvent possible avec votre enseignant. Quand on discute, je peux voir quel niveau de compréhension vous avez des choses qu'on aborde dans le cours, et vous dire ce qui peut être changé dans votre façon d'étudier.

Par exemple, quand vous dites "relire+recopier", ça sonne très passif comme action. Recopier, c'est bien seulement si on regarde de très près ce qu'on est en train d'écrire, et qu'on arrête d'écrire lorsqu'on ne comprend pas!

Une expérience qui serait très utile serait d'assister à une rencontre entre deux mathématiciens, pendant laquelle le premier essaie de présenter quelque chose que le second ne connaît pas. Un mathématicien ne poursuit pas une discussion s'il n'a pas compris précisément de quoi on parle, donc il n'arrête pas d'interrompre, jusqu'à ce qu'il ait compris. Donc au début ça peut prendre du temps parce que le second veut vraiment comprendre, alors il demande au premier de répéter souvent les définitions, il réfléchit, il essaie de proposer des exemples pour voir s'il a bien saisi les nuances, etc. C'est seulement une fois que cette étape est franchie que la discussion peut avancer au pas suivant. Par exemple, le premier mathématicien peut énoncer un théorème surprenant, et là ça recommence: le deuxième interrompt tout le temps, questionne, relit les définitions d'avant, revient, etc.

Trop souvent je vois que mes étudiant.e.s pensent qu'ils devraient tout comprendre du premier coup. Surtout pas! Mais pour que ça rentre, il faut activer plein de miniprocessus, et si on trouve difficile, la discussion (avec enseignant.e ou assistant.e.s) est essentielle.

Botafogo est le nom d'une équipe de foot, c'est juste, mais c'est surtout le nom d'un quartier de la ville de Rio de Janeiro, ou j'ai vécu de 2004 à 2006 pendant mon post-doc à l'IMPA.

Lorsqu'un jour en 2019 j'ai décidé de créer un site web pour mettre des vidéos à disposition de mes étudiant.e.s, j'ai contacté une entreprise Lausannoise (d'ailleurs créée par un vieux copain que j'ai connu pendant mes études) pour l'héberger, et une fois au téléphone on m'a dit "Faut maintenant choisir un nom pour ton serveur!", et aucune idée pourquoi, mais j'ai dit "Heuu... "Botafogo"?

En 2025, la plateforme a migré sur les serveurs de l'EPFL, et comme "botafogo" était déjà bien connu des étudiant.e.s, on a décidé de garder le nom.

Questions sur l'organisation des exercices

Non.

Les solutions des exercices sont disponibles uniquement sous forme digitale sur la plateforme. Vous devriez les considérer uniquement comme des choses à consulter, éventuellement pour compléter les solutions que vous avez rédigées dans vos notes. Accumuler des paquets de pdfs est rarement utile pour l'acquisition de connaissances!

De plus, la version en ligne des solutions permet de constamment les actualiser, de rajouter des informations, de corriger des coquilles, etc.

Non. La séance d'exercices officielle a lieu le mercredi, et il est en général rare que les étudiant.e.s arrivent à la finir le même jour. Donc je laisse les gens travailler encore jusqu'à jeudi soir et je rends les solutions dispos vendredi matin.

Questions sur l'examen

Non! Pas besoin!

Non, pour la simple et bonne raison que l'examen d'Analyse peut se faire entièrement sans aucune formule compliquée. Ce qu'il faut connaître par contre, c'est les résultats principaux (sans démonstrations, voir l'autre question à ce sujet), les propriétés élémentaires des fonctions de base, les valeurs des fonctions trigonométriques pour les principaux angles remarquables utilisés très souvent.

Non.

Les preuves ne sont pas faites pour être apprises par coeur mais pour être comprises, et pour voir comment le raisonnement mathématique permet de prouver des choses rigoureusement, et rendre le tout solide, permettant ainsi d'aller loin dans le développement des outils.

Donc je ne demanderai jamais de reproduire une preuve du cours dans un examen. Par contre, toutes les questions de l'examen requièrent une compréhension de ce que l'on a fait dans le cours et les séries, et je peux demander de démontrer des affirmations diverses (plus simples, la plupart du temps, que les grands résultats du cours), même concernant des exemples particulier.