Décomposition en éléments simples: \[ \frac{1}{x^2-4}= \frac{1}{(x-2)(x+2)}= \frac{1/4}{x-2}-\frac{1/4}{x+2} \] Donc \[\begin{aligned} \int_{-1}^1\frac{1}{x^2-4}\,\mathrm{d}x &=\frac14 (\log|x-2|-\log|x+2|)\Big|_{-1}^1\\ &=\frac14 (\log(1)-\log(3)-\log(3)+\log(1))\\ &=-\frac12 \log(3) \end{aligned}\] Vidéo (David Strütt)