Question 03
Soit \(f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) la fonction bijective définie par \[ f(x)=x^3+3x+1 \] et soit \(f^{-1}\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) sa fonction réciproque. Alors \((f^{-1})'(1)\) est égal à
\(\dfrac16\)
\(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1}{78}\)
Réponse
Indications
Forum
Solution
\[ (f^{-1})'(1) =\frac{1}{f'(f^{-1}(1))} =\frac{1}{f'(0)} =\frac{1}{3} \]
Vidéo (David Strütt)