Soit \(f\colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}\)
définie par \(f(x)=|x\cos \left(x\right)|\).
- Il existe \(u\in\left]0,\frac{\pi}{4}\right[\) tel que
\(f'(u)=\frac{\sqrt{2}}{2}\).
- Il existe \(u\in\left]-\frac{\pi}{8},\frac{\pi}{8}\right[\) tel que
\(f'(u)=0\).
- \(f\) est croissante sur \(\left]0,\frac{\pi}{2}\right[\).
- Sur \(\mathbb{R}\), \(f\) possède un unique point de minimum local.