Analyse I / FLIPPED

EPFL Botafogo

Welcome!

Bienvenue sur la plateforme de la classe d’Analyse 1 inversée, version 2026!
Sacha Friedli (CMS, EPFL)

Sacha Friedli (CMS, EPFL)

Physicien de formation, diplômé de l’UNIL (1999), j’ai obtenu mon doctorat à l’Institut de Physique Théorique en 2003. De retour à l’EPFL depuis 2016, j’enseigne principalement en BA1 en automne (Analyse 1 et Algèbre linéaire), à la Mise à Niveau au printemps (Analyse A et Algèbre linéaire et géométrie), ainsi que dans le programme de master en mathématiques (Statistical mechanics and Gibbs measures).
Remarque 1.
Pour naviguer sur cette plateforme, assurez-vous que la fenêtre de votre navigateur est assez large pour avoir deux colonnes, avec le polycopié apparaissant dans la colonne de droite.

Modalités

  • La classe d’Analyse 1 inversée, MATH-101(pi) est ouverte sur inscription aux étudiant.e.s de toutes les sections, exceptées les sections de Mathématiques, Physique et Architecture.
  • Le nombre d’inscriptions est limité à (depuis automne 2026).
  • Attention: les inscriptions sont prises dans l’ordre d’arrivée: “premier arrivé, premier servi”! Mais, si l’inscription n’est plus possible dû au nombre de places limité, retournez souvent sur ISA et réessayez, il y a parfois des désistements!

Dans les grandes lignes

Ce cours prétend offrir, via la présente plateforme, un ensemble de ressources centralisées pour l’enseignement de l’Analyse 1, permettant aux participants une plus grande flexibilité en comparaison avec les cours “classiques”.
Toutes les informations nécessaires sont accessibles dans le menu Informations générales de la colonne de navigation de gauche. En particulier, on y trouvera:
(Illustration: Charlie Hebdo, 2021)
Projet Botafogo © 2026. En savoir plus. Contenu sous licence CC BY-NC-SA 4.0

I.1 Un cours d’Analyse 1

Ce polycopié hybride présente les bases de l’analyse d’une fonction réelle d’une variable réelle, et est utilisé dans mon cours d’Analyse 1, donné aux classes MATH-101(c) et MATH-101(pi), au semestre d’automne à l’EPFL.
  • Sans être aussi détaillé qu’un cours destiné à des mathématiciens ce texte prétend quand-même atteindre un certain niveau de rigueur: on y trouvera la preuve de la plupart des résultats importants.
  • Plusieurs rappels sur des notions de base sont donnés sous “Notions élémentaires”.
  • Ce texte contient un chapitre introductif sur les nombres complexes, qui même s’il ne constitue pas du tout une présentation systématique de l’Analyse Complexe, fournit les bases nécessaires pour l’utilisation des nombres complexes dans d’autres cours du cycle de base à l’EPFL (la physique en particulier). Notons que dans ce chapitre, on trouvera le Théorème Fondamental de l’Algèbre, un des seuls résultats énoncés sans démonstration.
À mon arrivée à l’EPFL, j’ai grandement profité de tout le matériel généreusement mis à disposition par Peter Wittwer (UNIGE), qui enseigne l’analyse aux étudiants de première année depuis de nombreuses années. Au fil du temps, mon cours a tendance à s’éloigner de celui de Peter, mais il n’en garde pas moins la structure globale. Merci Peter!
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Contact: sacha point friedli at epfl point ch.
Pour citer ce travail:
Friedli, S. (2025) Analyse 1. EPFL. https://botafogo.epfl.ch/analyse-1/
Projet Botafogo © 2026. En savoir plus. Contenu sous licence CC BY-NC-SA 4.0