Séances contact

La séance contact pour la classe inversée d’Analyse 1 aura lieu les lundis de 8h15 à 10h, dans l’auditoire CE 1 6 (qui n’est pas celui de la photo).

En phase test, la rediffusion des séances: Ou alors via le lien externe.

Le but de cette séance sera de discuter et tester l’assimilation de la matière et des exercices de la semaine précédente.

On pourra y rencontrer l’enseignant et des assistants, et leur poser des questions sur la théorie, les exercices, le polycopié, ou tout autre sujet.
Je proposerai quelques quiz et exercices pour tester la compréhension des sujets de la semaine précédente. En fonction des problèmes rencontrés, on en profitera parfois pour reprendre/réexpliquer des parties du cours. Les quiz et exercices seront expliqués et entièrement corrigés.
Au fil de la séance, on suivra les questions posées sur le serveur; celles considérées d’intérêt général seront commentées.
Cette séance aura lieu dans une salle unique, pour faciliter la communication et l’interaction.

Les séances ne seront pas enregistrées, mais leurs contenu (quiz, exercices, etc.) sera reproduit intégralement dans les liens ”Séance XX”.

Remarquons qu’à la séance contact, vous aurez déjà eu accès à toutes les solutions des exercices de la semaine précédente.

Remarque 5.

Rappelons que la séance de contact est faite pour tester sa compréhension de la matière et les exercices de la semaine précédente: on y viendra préparé! Quelqu’un qui n’aura pas travaillé ne comprendra rien aux questions posées dans mes quiz et exercices du jour.

Bien sûr, la séance de la première semaine de cours sera un peu particulière puisqu’elle ne sera pas précédée par une semaine normale. Les informations suivront.

Ce polycopié hybride présente les bases de l’analyse d’une fonction réelle d’une variable réelle, et est utilisé dans mon cours d’Analyse 1, donné aux classes MATH-101(c) et MATH-101(pi), au semestre d’automne à l’EPFL.

Sans être aussi détaillé qu’un cours destiné à des mathématiciens ce texte prétend quand-même atteindre un certain niveau de rigueur: on y trouvera la preuve de la plupart des résultats importants.
Plusieurs rappels sur des notions de base sont donnés sous “Notions élémentaires”.
Ce texte contient un chapitre introductif sur les nombres complexes, qui même s’il ne constitue pas du tout une présentation systématique de l’Analyse Complexe, fournit les bases nécessaires pour l’utilisation des nombres complexes dans d’autres cours du cycle de base à l’EPFL (la physique en particulier). Notons que dans ce chapitre, on trouvera le Théorème Fondamental de l’Algèbre, un des seuls résultats énoncés sans démonstration.

À mon arrivée à l’EPFL, j’ai grandement profité de tout le matériel généreusement mis à disposition par Peter Wittwer (UNIGE), qui enseigne l’analyse aux étudiants de première année depuis de nombreuses années. Au fil du temps, mon cours a tendance à s’éloigner de celui de Peter, mais il n’en garde pas moins la structure globale. Merci Peter!

Toute coquille, remarque, suggestion ou critique de votre part concernant le contenu, la navigabilité du site, etc., contribuera à son amélioration. Les prochains utilisateurs vous en sont d’avance reconnaissants.

Contact: sacha point friedli at epfl point ch.

Pour citer ce travail:

Friedli, S. (2025) Analyse 1. EPFL. https://botafogo.epfl.ch/analyse-1/

I.1 Un cours d’Analyse 1