Analyse I / FLIPPED

Botafogo

Question 3 (2023)

Soit, pour

a_{0} \in R

, la suite

(a_{n})_{n ⩾ 0}

définie pour

n ⩾ 1

par

a_{n} = \frac{1}{2} a_{n - 1} + \frac{1}{2}

.

Si

a_{0} < 1

, la suite est décroissante.Si

a_{0} < 0

,

n \to \infty lim a_{n} = - \infty

.Si

a_{0} > 1

, la suite est croissante.Si

a_{0} = 0

, la suite est convergente.

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