Pour toute fonction $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ deux fois dérivable sur $\mathbb{R}$ qui admet en $x=0$ un point de minimum local, on a:

$f^{\prime }(0)\ne 0$ et $f^{\prime \prime }(0)\ne 0$$f^{\prime }(0)=0$ et $f^{\prime \prime }(0)\ne 0$$f^{\prime }(0)=0$ et $f{}^{\prime \prime }(0)\ge 0$$f^{\prime }(0)=0$ et $f^{\prime \prime }(0)⩽0$

Vérifier