Soit $A$ l’ensemble défini par $A=\left\{x\in \mathbb{R}:0<\arctan \left(\frac{1}{x}\right)<\frac{\pi }{4}\right\}$. Alors:

$A$ n’est pas borné$\inf A=\frac{\pi }{2}$$A=\left]1,\frac{\pi }{2}\right[$$A=\left]0,1\right[$

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