Soit $f:\left]-1,1\right[\to \mathbb{R}$ la fonction définie par $f(t)=\frac{1}{4+3t}$, et $t_0=0$. Alors le développement limité d’ordre deux de $f$ autour de $t_0$ est donné par :

$f(t)=\frac{1}{4}-\frac{3}{16}t+\frac{9}{64}{t}^2+t^2\epsilon (t)$$f(t)=\frac{1}{4}+\frac{3}{16}t-\frac{9}{64}{t}^2+t^2\epsilon (t)$$f(t)=\frac{1}{4}-\frac{3}{16}t+\frac{9}{128}{t}^2+t^2\epsilon (t)$$f(t)=\frac{1}{4}-\frac{3}{16}t+\frac{9}{32}{t}^2+t^2\epsilon (t)$

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