Soit $R$ le rayon de convergence de la série entière $f(x)=\sum _{n=1}^{\infty }{\left(1+\frac{1}{n^2}\right)}^{(n^b)}{x}^n$.

Si $b=1$, alors $R=e^{-1}$.Si $b=3$, alors $R=e$.Si $b=2$, alors $R=1$.Si $b=4$, alors $R=e^2$.

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