Parmi les fonctions $f,g,h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ suivantes, $$\begin{array}{rl}f(x)& =\{\begin{array}{ll}\sqrt{x}\sin (\frac{1}{x})& \text{ si }x>0\\ -\sqrt{-x}& \text{ si }x⩽0\end{array}\\ g(x)& =\{\begin{array}{ll}x\sinh \left(\frac{1}{x}\right)& \text{ si }x>0\\ 0& \text{ si }x⩽0\end{array}\\ h(x)& =\{\begin{array}{ll}\sqrt{x}\arctan \left(\frac{1}{x}\right)& \text{ si }x>0\\ x\log (|x|)& \text{ si }x<0\\ 0& \text{ si }x=0,\end{array}\end{array}$$ celles qui sont continues en $x=0$ sont:

toutes les trois$f$ et $g$$g$ et $h$$f$ et $h$

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