Pour quelles valeurs de $a,b\in \mathbb{R}$ la fonction $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ définie par $$f(x)=\{\begin{array}{ll}(ax+1)(bx-1)& \text{si }x⩾0,\\ \sin (a^{2}x)-b& \text{si }x<0,\end{array}$$ est-elle dérivable en $x=0$?

$a=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$ et $b=-1$$a=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$ et $b=1$$a=\pm 1$ et $b=-1$$a=\pm 1$ et $b=1$

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