Question 29 — Analyse I / FLIPPED

(Question ouverte)

(2pt) Soit $I \subset R$ un intervalle ouvert. Définir ce qu’est l’ensemble des fonctions continûment dérivables sur $I$ , noté $C^{1} (I)$ .
(4pts) Soit $f :] - 1, 1 [\to R$ définie par
$f (x) = {arctan (\frac{1}{x}) \frac{π}{2} - x si x \in] 0, 1 [, si x \in] - 1, 0] .$
Montrez que $f \in C^{1} (] - 1, 1 [)$ .