Soit $(a_k{)}_{k⩾0}$ une suite de nombres réels telle que pour tout $k⩾0$, $a_k\ne 0$, et telle que $\underset{k\to \infty }{\lim }\left|\frac{a_{k+1}}{a_k}\right|=0$. Alors la série entière $\sum _{k=0}^{\infty }{a}_k{x}^k$ converge pour tout $x\in \mathbb{R}$.

VraiFaux

Vérifier