Soient $(a_n{)}_{n⩾1}$ une suite de nombres réels telle que $\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=1$, $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ une fonction continue, et $(b_n{)}_{n⩾1}$ la suite définie par $$b_n={\int }_0^{a_n}f(x)\mathrm{d}x,n⩾1.$$ Alors $(b_n{)}_{n⩾1}$ est une suite convergente.

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