Soit $f:\left]0,1\right[\to \mathbb{R}$ une fonction monotone, non-constante, et dérivable sur $\left]0,1\right[$. Alors soit $f^{\prime }(x)\ge 0$ pour tout $x\in \left]0,1\right[$, soit $f^{\prime }(x)⩽0$ pour tout $x\in \left]0,1\right[$.

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