Pour toute fonction $f:\left[0,4\right]\to \mathbb{R}$, continue sur $\left[0,4\right]$ et dérivable sur $\left]0,4\right[$, qui satisfait $f^{\prime }(x)⩾2$ pour tout $x\in \left]0,4\right[$, on a:

$f(4)-f(1)⩽4$$f(2)-f(0)⩾4$$f(4)-f(0)⩽1$$0⩽f(3)-f(2)⩽1$

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