Soit la série avec paramètre $b\in \mathbb{R}$ définie par: $$s=\sum _{k=1}^{\infty }{\left(b+\frac{1}{k}\right)}^k$$ Alors $s$ converge pour tout:

$b\in \left]-1,1\right]$$b\in \left]-1,1\right[$$b<1$$b⩽1$

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