Soit $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ la fonction définie par $f(x)=\sin (\sin (x))$, et $x_0=0$. Alors le développement limité d’ordre cinq de $f$ autour de $x_0$ est donné par:

$f(x)=x-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{10}{x}^5+x^5\epsilon (x)$$f(x)=x-\frac{1}{6}{x}^3+\frac{1}{120}{x}^5+x^5\epsilon (x)$$f(x)=x-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{120}{x}^5+x^5\epsilon (x)$$f(x)=x-\frac{1}{6}{x}^3+\frac{1}{10}{x}^5+x^5\epsilon (x)$

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