Analyse I / GM

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Botafogo

Question 3

Soit, pour tout

n \in N^{*}

,

a_{n} = (n + 2 - n + 1) sin (\frac{1}{n})

. Alors

les séries

n = 1 \sum \infty a_{n}

et

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} a_{n}

convergent.la série

n = 1 \sum \infty a_{n}

converge, mais ne converge pas absolument.la série

n = 1 \sum \infty a_{n}

diverge.la série

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n} a_{n}

diverge.

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