Analyse I / GM

Botafogo

Ex-01-08

Montrer par récurrence que pour tout entier

n ⩾ 1

,

1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + \dots + n^{2} = \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6} .

Ensuite, donner la valeur de la somme

k = 0 \sum 1000 (k + 1) (3 k + 2)

.