Ex-00-05 — Analyse I / GM

Simplifier les expressions, où

a, b > 0

p, q \in R^{*}

$(ab)^{p} b^{q - p}$
$\frac{a ^{p}}{b ^{- q}}$
$\frac{b ^{q}}{a ^{- p}}$
$(a b^{\frac{q}{p}})^{p}$
$(a^{\frac{p}{q}} b)^{q}$
$(a^{\frac{1}{q}} b^{\frac{1}{p}})^{pq}$
$a^{2 p} b^{q}$
$((\frac{1}{a})^{q} + (\frac{1}{b})^{p}) \frac{a ^{p} ( ab ) ^{q}}{1 + \frac{a ^{q}}{b ^{p}}}$
$a^{q} b^{p} \frac{\frac{a ^{p} + b ^{q}}{( \frac{1}{a} ) ^{p} + ( \frac{1}{b} ) ^{q}}}{\frac{a ^{q} + b ^{p}}{( \frac{1}{b} ) ^{p} + ( \frac{1}{a} ) ^{q}}}$
$a^{q} b^{p} ((a^{\frac{1}{q} - \frac{1}{p}} b^{\frac{1}{p} - \frac{1}{q}})^{p})^{q}$