Cours 01 (Mercredi 9 sept.)

Remarque 12.

Les vidéos contiennent deux flux (celui du beamer et celui de la caméra), et vous pouvez choisir celui qui est au fond (utilisez en particulier le bouton qui ressemble à “

⇆

”.

Communications

Vendredi: CO 1!
Liens pour streaming: ici. (L’enregistrement du cours du jour sera sur cette même page, tout en bas.)
Répartition dans les salles d’exercices (à respecter!): ici.
Parallélisme entre MATH-101(c) et MATH-101(pi)
Aujourd’hui à la séance d’exercices: Série 01 (la Série 00: à vous de jeter un oeil)

Ce qu’on trouve sur cette plateforme:

polycopié (texte, vidéos, animations, graphes interactifs)
QUIZ
exercices (indications, solutions)

On a partout la possibilité de poser des questions...

Sur un paragraphe du polycopié.
Sur un exercice (avant, pendant, après la séance).
Posez aussi des questions pendant les séances d’exercices!

Avant de poser une question sur un exercice:

s’assurer qu’on a compris l’énoncé (donc relu les définitions)
lire les indications
lire les questions déjà posées, et là: 1) attention aux spoilers! 2) LIKER les réponses utiles

Si on pose une question sur le forum:

dire clairement quel type d’aide on demande (juste un petit coup de main? une question liée au cours? etc.)
utiliser $L A T E X$
éviter les captures d’écran
penser aux autres/futurs utilisateurs/trices

ATTENTION: A propos du (trop) grand nombre de ressources) et de vos notes de cours.

Matière

Notions élémentaires

(9 septembre 2026, SG1)

Avant de compléter la définition de

R

, utilisons les relations d’ordre,

⩽, <, >, ⩾

, pour introduire certains sous-ensembles particuliers de

R

appelés intervalles.

Soient

a, b \in R

a < b

. On définit les intervalles bornés:

[a, b]] a, b [[a, b [] a, b] := {x \in R : a ⩽ x ⩽ b}, := {x \in R : a < x < b}, := {x \in R : a ⩽ x < b}, := {x \in R : a < x ⩽ b},

On dit que

] a, b [

est ouvert, et que

[a, b]

est fermé. (On reviendra plus loin sur les notions d’ensemble borné/ouvert/fermé, qui sont générales et ne s’appliquent pas uniquement aux intervalles.) Pour représenter ces intervalles graphiquement, on utilisera une boule pleine pour indiquer que l’extrémité de l’intervalle est inclue, et vide pour indiquer que l’extrémité est exclue. Donc on représente

[a, b [

comme suit:

Ensuite, introduisons les intervalles non-bornés:

[a, + \infty [] a, + \infty [] - \infty, b]] - \infty, b [:= {x \in R : x ⩾ a}, := {x \in R : x > a}, := {x \in R : x ⩽ b}, := {x \in R : x < b} .

On définit en particulier les ensembles des réels positifs et strictement positifs, ainsi que les ensembles des réels négatifs et strictement négatifs,

Analyse I / GM

Cours 01 (Mercredi 9 sept.)

Communications

Matière

Notions élémentaires

1.4 Intervalles